RECURSOS PARA APRENDER CIENCIAS BÁSICAS Y MATEMÁTICAS

En esta sección encontrarás contenidos de Biología, Química, Física y Matemáticas

Electricidad

En esta página podrás conocer algunos de los conceptos más importantes relacionados con esta temática, así como algunos ejemplos y ejercicios.

Bueno, imaginamos que ya tienes claro que las cargas opuestas se atraen y las iguales se repelen. En la historia hubo un personaje que observó este fenómeno e hizo una serie de experimentos con respecto al tema. Él usó una balanza de torsión que podía medir la fuerza entre dos bolitas cargadas:
Este célebre personaje determinó la variación de las fuerzas entre las bolitas cargadas en función de la distancia. Y se dio cuenta que la relación era inversa, como muestra el gráfico.
También determinó que la fuerza entre las bolitas dependía de cuán cargadas estuvieran. Esto es, encontró que la fuerza eléctrica entre dos cargas es proporcional a la magnitud de la cargas y al cuadrado de las distancia que las separa.

Luego agregó una constante para lograr la igualdad y obtuvo que:

El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente:

”La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”

Ley de Coulomb

En  términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1 y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r se expresa como:

Me imagino que la Ley de Coulomb te suena muy parecida a la ley gravitacional…

Bueno, la diferencia está en que la gravitacional siempre es de atracción, en cambio la de coulomb es bidireccional. Otra importante diferencia entre ellas es la magnitud, si se fijan, la constante de la formula gravitacional es muy chica comparada con la constante de coulomb, eso también hace que la intensidad de la fuerza eléctrica sea mucho mayor:

Si tenemos una carga negativa estática ¿Cómo variaría la fuerza de atracción al ir acercando cargas positivas cada vez mayores? Bueno, la fuerza entre las cargas será cada vez mayor, ya que esta es directamente proporcional a la intensidad de la carga e inversamente proporcional a la distancia que las separa.

¿Dónde crees tu que habrá mayor fuerza de atracción: entre 2 cargas a 1 metro de distancia, o a 10 centímetros? explica.

La ley de Coulomb sirve para entender el origen de las fuerzas eléctricas pero no es muy útil porque en la realidad el número de cargas es demasiado grande como para calcular fuerzas eléctricas.

Es mucho más útil y simple usar el concepto de campo eléctrico. Un campo es una parte del espacio en la que se observan fuerzas; ejemplos, campo gravitacional, campo eléctrico. Sabemos que en una parte del espacio existe un campo eléctrico si al traer una carga eléctrica (positiva por convención) hacia esa parte, la carga experimenta una fuerza.

Lógicamente que para que haya un campo eléctrico tiene que haber cargas eléctricas que lo generen. Pero el número, posición y tamaño de estas cargas puede ser desconocido.

La intensidad del campo eléctrico en un punto del espacio corresponde a la fuerza (vectorial) que sentiría una carga positiva unitaria colocada en ese punto. Este campo eléctrico está definido entonces como: 

Para ilustrar los campos se usan flechas que indican la dirección de las fuerzas que sentiría una carga positiva en los distintos puntos del campo. Estas flechas se llaman ”líneas de fuerza”, y su densidad indica la intensidad del campo. Por ejemplo, en el caso más simple del campo creado por una sola carga positiva, las flechas apuntan hacia afuera, indicando la fuerza que sentiría una carga positiva de prueba colocada en esos puntos. Las líneas de fuerza están más apretadas cerca de la carga que origina el campo, lo que indica que la fuerza que sentiría una carga de prueba allí sería mayor que en otras partes más lejanas.

Líneas de fuerza

La Figura muestra una ilustración del campo en las cercanías de un par formado por una carga positiva y una carga negativa.

¿Qué dirección e intensidad relativa tendría el campo eléctrico en distintos puntos? ¿ Qué ocurriría con una carga positiva puesta en A o en B?

De la definición de intensidad de campo  (basada en el efecto que siente una carga de prueba puesta en un punto del espacio) se puede deducir el campo producido (no experimentado) por una carga puntual:

Ejemplo

Un átomo de H está compuesto por un protón y un electrón, y el radio del átomo es de 55 [pm] (picometros, 10-12 [m]) ¿Cual es la magnitud del campo eléctrico producido por el protón a la distancia del radio del ́tomo de hidrogeno?. 1 mol de protones (6 × 1023 protones) tienen una carga de 96500 [C ]. Luego un protón tiene una carga de 1, 6 × 10-19 [C ]

(suponiendo que el protón esta en el origen de coordenadas)

Ejemplo

¿Que fuerza siente un electrón a la distancia de un protón de un radio del átomo de H? Ya vimos que un protón tiene una carga de 1, 6 × 10-19 [C ]; luego un electrón tiene una carga de −1, 6 × 10-19 [C ].

También vimos que el campo producido por el protón a la distancia del radio atómico es de:

Esa es la fuerza por cada [C] de carga. Por lo tanto la fuerza que siente una carga de 1, Esa es la fuerza por cada [C] de carga. 6 × 10-19 [C ] es proporcionalmente menor:

(suponiendo que el protón se encuentra en el origen de coordenadas y el electrón sobre el eje x positivo)

Campo eléctrico

Generalmente muchas cargas contribuyen conjuntamente a un mismo campo eléctrico. El campo eléctrico total en cada punto es la suma de las contribuciones que hace cada carga (positiva o negativa) al campo en ese punto:

Ejemplo

Una carga de -1 nC se ubica en (1, 0) y una de 1 nC se ubica en (0, 1). ¿Cual es la (0, 1). ¿Cual es la intensidad de campo en (0, 0)?

es decir, el campo producido es un vector en el cuarto cuadrante con un ángulo de 315º

Estás tranquilamente en tu casa, te sientas a ver cómodamente una película, o escuchas música en el computador o con tu reproductor, mientras chateas con tus amigos. Si tienes hambre, solo acudes al refrigerador, tomas lo que necesitas y si necesitas recalentar algo solo lo colocas en el microondas. Sin previo aviso una situación puntual deja tu casa sin luz. Toda la comodidad que disfrutabas desaparece en un segundo. Ya no hay tele, ni dvd, ni computador. Caminar por la casa es una hazaña mientras buscas alguna vela para poder ver algo de lo que te rodea. Si piensas por un momento que hace menos de un siglo el panorama de emergencia que ahora experimentas era en ese tiempo no era tal, sino que constituía su vida diaria, la falta de electricidad es un problema que afecta a la modernidad en que nos desenvolvemos, y es tan claro que es la base de esa modernidad de que no podemos concebir el diario vivir sin electricidad.

Para hablar del tema partamos por algo muy común que seguramente habrás alguna vez realizado y analizado. El típico experimento de frotar una regla en tu pelo, para luego colocar la regla a una pequeña distancia de un montón de papelitos finos y donde la regla atrae “mágicamente” a los papelitos.

La física es franca en señalar que en lo anterior no hay magia, sino el simple hecho de que la regla, al igual que toda la materia (nosotros y lo que nos rodea), esta compuesta en su esencia por átomos, los que a su vez están formados por protones (de carga eléctrica positiva) y neutrones (sin carga eléctrica) en su núcleo, y por electrones (de carga eléctrica negativa) que giran en torno al núcleo en órbitas definidas.

En condiciones normales existe un equilibrio eléctrico entre las cargas y corresponde a que existe igual numero de protones y electrones en un átomo. Al frotar contra el pelo la regla se logra que el orden establecido en los átomos de la regla se rompa y los electrones se redistribuyan por la regla agrupándose en un sector particular, que por estar poblado principalmente de electrones tiene carga negativa, dejando por el contrario en el sector en que están ausentes y donde predominaría la carga de los protones, una carga neta positiva. Ocurre así una separación de cargas, que atrae finalmente a los papelitos hacia la regla.

Si en otro ejemplo tenemos un objeto con separación de cargas (la misma regla que frotamos contra el pelo, por ejemplo) y lo acercamos a otro objeto con las mismas características (que por frotamiento haya generado separación de cargas eléctricas, como al frotar otra regla, o un globo) vemos que pueden pasar cosas distintas: los objetos pueden acercarse o repelerse (separarse).
Aquí lo importante es recordar directamente que las cargas que son de un mismo signo se repelen entre sí(+ repele a +, – repele a -), mientras que cargas eléctricas de signo distinto se atraen entre sí (+ atrae a -, – atrae a +). Si ocurrió que los extremos cercanos de ambos objetos tenían la misma carga, sufrían repulsión, mientras que si estos extremos tenían cargas eléctricas distintas, se atraen entre sí.

Aquí viene de perillas que recuerdes algún experimento que hayas realizado o puedas realizar con imanes, ya que la explicación de su comportamiento es lo que ya hemos comentado. Se llama electrización al fenómeno que ocurre cuando los cuerpos se frotan y sus cargas se separan. La materia normalmente no se encuentra electrizada, sino que ocurre por condiciones como las que indujimos al frotar los cuerpos. No todos los objetos pueden electrizarse. Intenta frotar con las manos un objeto metálico y acércalo a otro objeto, no va a ocurrir nada. Pasa que la capacidad de un objeto de electrizarse es una propiedad de esa sustancia y no todas las sustancias tienen esa propiedad.

El electroscopio es un instrumento cuya parte principal es un par de placas conductoras muy livianas:

Las cargas eléctricas están uniformemente repartidas en todo el cuerpo del metal

Electroscopio / cargas uniformemente repartidas

Al acercar al electroscopio una barra que se ha cargado por frotación, se observa que las placas metálicas se separan:

Electroscopio / frotación / cargas se separan

¿A qué se debería esto? Lo que ocurre es que la barra positiva atrae las cargas negativas móviles que hay en el metal (electrones de valencia), de modo que estos se concentran en la cabeza superior dejando un déficit de carga negativa en las placas. O sea, las placas inferiores quedan con carga positiva y por lo tanto se repelen:

Electroscopio / frotación / cargas se separan

La carga eléctrica de un cuerpo le confiere una Fuerza Eléctrica, que como ya de cierta forma hemos comentado, puede ser de atracción o de repulsión respecto de otros objetos. No necesariamente los dos cuerpos en interacción deben estar cargados. Un cuerpo eléctricamente cargado puede atraer a otro eléctricamente neutro, al inducir carga eléctrica en el objeto neutro, reordenando en éste sus cargas y atrayéndolo al cuerpo inductor. Esto es lo que ocurrió en el electroscopio al acercar la barra cargada. (Como recordatorio: as ́ı como la conservación de la materia es fundamental en química, en física lo es la conservación de la carga eléctrica, ya que la carga no se crea ni destruye, sino que puede pasar de un cuerpo a otro, como al frotar dos cuerpos neutros y generar un reordenamiento de cargas en ambos cuerpos, electrizándolos). Si tenemos una regla cargada positivamente, y la acercamos a papelitos cortados, ¿que ocurriría con los papelitos?, explique. Estos se atraerán, ya que al acercar la regla, se induce la polarización de las cargas en el papelito por un reordenamiento de estas, quedando las cargas negativas más cerca de la regla, las cuales se atraerán, levantando al papelito, y como el papel es un mal conductor, sigue polarizado luego de contactar la regla, o sea, se quedan “pegados” un ratito antes de que el flujo de electrones del papelito a la regla crea la neutralidad entre el papelito y la regla.
En términos simples podemos entender que un conductor “conduce” algo (qué obvio, ¿no?) ofreciendo a ese algo ciertas ventajas para que circule por este conductor. Un conductor eléctrico conduciría cargas eléctricas que en su movimiento generaran una corriente de carga o corriente eléctrica (parece trabalenguas pero no es tan complicado). La ventaja que da el conductor eléctrico al flujo de corriente eléctrica es su baja resistencia al flujo, con lo que una misma corriente eléctrica puede viajar un mayor trayecto por dicho conductor, sin perder gran intensidad.

Es bueno tener en claro que las cargas eléctricas que hemos comentado se mueven a través del conductor son las proporcionadas por los electrones (carga negativa) y que la carga positiva de los protones se mantiene fija en el conductor. Por lo demás, si bien existe carga en movimiento, en cada punto del conductor (como un alambre por ejemplo) existiría una neutralidad de carga.

En este conductor metálico los electrones de valencia (puntos verdes) están libres y pueden moverse por el cuerpo del metal. En cambio los átomos (puntos rojos) esta fijos y no pueden moverse. El flujo de cargas eléctricas por un conductor genera dos tipos de corrientes: continua y alterna. La diferencia entre estos dos tipos de corriente consiste en que en la continua el flujo de cargas ocurre en una sola dirección, mientras que en la alterna las cargas se mueven en una dirección por el conductor y luego se mueven en la dirección opuesta. La corriente alterna es aquella que llega a nuestras casas y nos permite usar computadores, televisores, etc.

Corriente contínua

Corriente alterna

El flujo de cargas eléctricas por un conductor genera dos tipos de corrientes: continua y alterna. La diferencia entre estos dos tipos de corriente consiste en que en la continua el flujo de cargas ocurre en una sola dirección, mientras que en la alterna las cargas se mueven en una dirección por el conductor y luego se mueven en la dirección opuesta. La corriente alterna es aquella que llega a nuestras casas y nos permite usar computadores, televisores, etc. La corriente continua la vemos en el uso de celulares, controles remoto, juguetes y todo artefacto que obtenga energía desde baterías o pilas. El funcionamiento eléctrico de un vehículo se basa en la corriente continua que le proporciona una batería. La forma de proporcionar Energía de una batería o una pilas es básicamente separando espacialmente cargas eléctricas en movimiento. La separación de cargas eléctricas entre los extremos de un conductor (como puede ser un cable eléctrico), puede ser medido como diferencias de potencial o voltaje, con unidad de medida Volt (v). Cuando existe en un conductor diferencia de potencial, es decir, hay una separación de cargas particular, se produce un flujo de corriente eléctrica que busca neutralizar las cargas separadas. La corriente eléctrica que pasa por un punto por unidad de tiempo se conoce como Intensidad de Corriente (I) y su unidad de medida es el Ampere (Coulomb/segundo, esto es, el flujo de cargas en el tiempo). Por convención, se define que el flujo de corriente va desde el polo positivo hacia polo negativo. S

Si hay 3 objetos cargados eléctricamente (A, B y C). Si A y B se atraen y B y C se repelen ¿Que pasa entre A y C cuando se les acerca?. Reflexiona y dispara.

Ahora, en un circuito, tenemos resistencias, las cuales pueden estar en serie o en paralelo. En el caso de las resistencias en serie, la misma corriente que entra a la primera pasar ́a por la segunda. Esto se debe a que las cargas no pueden desaparecer. En el otro caso, la corriente se bifurca: una fracción pasa por una resistencia y la otra fracción por la otra, de modo que finalmente se recupera la corriente original.
Al estar en paralelo, la corriente eléctrica puede “elegir” por que lado irse, ya que se comporta como un fluido, por esto si las resistencias en paralelo son distintas, por cada una pasar ́a una corriente distinta. Mientras que el voltaje en cada resistencia ser ́a igual. En cambio, si están en serie las resistencias, la corriente tiene un solo camino, por lo que la corriente que pasa por cada una tiene que ser la misma, y el voltaje en cada resistencia, cambia.

Si por el circuito circulan 5 [A], ¿cuanta corriente pasa por las resistencias en serie y en paralelo?

Por cada una de las resistencias en serie pasan 5 [A]. En el caso de las resistencias en paralelo, cuanta corriente pasa por cada resistencia depende de las magnitudes de ellas. Si son iguales, pasar ́a la misma corriente (2,5 [A]). Si una de ellas tiene una resistencia doble de la otra, entonces por ella pasar ́a la mitad de corriente que en la otra (o sea 1,66 [A] vs 3,33 [A])

Combinaciones de resistencias

Si tienes 2 resistencias, como obtendrás una mayor resistencia total, ¿poniéndolas en serie o en paralelo?. Al ponerlas en serie se sumaran, por lo que la resultante sería mayor. En cambio en paralelo, es la suma de los inversos, por lo que la resistencia total es siempre menor que la menor de ellas por si sola.

Ejemplo

Si quisieras calentar un vaso de agua y tuvieras 3 resistencias como las de la Figura, ¿como las pondrías para calentarlo más rápido, en serie o en paralelo?

 

 

 

Respuesta

Si las pones en serie, la resistencia total será el triple y por lo tanto pasar ́a 1/3 de la corriente que si tuvieras solo una conectada. Además, el potencial en cada una serıa 1/3 de los 220 [V]. No es una buena idea

En cambio, en paralelo cada resistencia tendrá 220 [V ], y la corriente que pasaría por cada una sería la misma que si estuviera sola, es decir, en el conjunto pasa tres veces más corriente. Por lo tanto esta configuración calentaría tres veces más rápido aprox.

Por eso todas la conexiones en las casas (refrigerador, TV, computadores, estufas, lavadoras, planchas, etc.) van en paralelo.

La potencia P corresponde a la razón entre la energía E que se transforma en cierto proceso, y el tiempo t en que lo hace:

la unidad de potencia es el watt.

O sea que si un artefacto tiene 1000 watts de consumo, este gastar ́a 1000 unidades de energía (Joule) por unidad de tiempo (segundo). O bien, un watt equivale al intercambio de energía de un joule cada segundo:

En el caso de los componentes eléctricos, P es la potencia disipada por un conductor cuando se le esta aplicando un potencial V y circula por él una corriente de intensidad I. Esta es la llamada ley de Joule.

P=V·I

La energía disipada según la ecuación anterior se aprovecha en la producción de calor en las resistencias de muchos artefactos (estufas, secadores de pelo, planchas, etc.)

Podríamos preguntarnos…

Una ampolleta de 100 watts, ¿cuánta energía usa?  ¿Cuánto calor produce ¿Cuánta corriente consume?

Respuesta

• La energía que usa es 100 [J/s], o sea en una hora consume 360000 [J]

• En una ampolleta la energía se usa en calentar a alta temperatura un filamento, que entonces emite luz. Más o menos un 10% de la energía aparece como luz, el resto como calor (por eso esas ampolletas se calientan tanto)

• La corriente consumida la podemos calcular de la ecuación P = VI. V = 220 [V], y por lo tanto I = 0,45 [A] Recordemos que en las redes eléctricas domiciliarias el potencial es constante e igual a 220 [V ]. Entonces, como la disipación de energía en los artefactos corresponde a P = VI (y V es constante) mientras más corriente pase por un circuito, mayor sería la energía usada. En otras palabras, a menor resistencia, mayor corriente, mayor potencia. Si a un conductor de resistencia eléctrica R se le aplica un potencial V, la potencia eléctrica que disiparía sería:

Demuéstralo!

Si quisieras hacer que una lampara iluminara mas, y pudieras variar la resistencia de ella, ¿como la modificarías? Recuerda que el potencial es constante (220 V).

Bueno, habría que bajar la resistencia, para que de esta manera aumente la corriente eléctrica, la cual es proporcional a la potencia disipada. ¿Que ocurriría con la corriente de un artefacto de 200 watts de uso en Chile (220 volts) al conectarlo a una fuente de corriente alterna en estados unidos (110 volts)?

Las cargas eléctricas se mueven y este movimiento constituye lo que llamamos corriente eléctrica. La corriente es como un fluido, pero en vez de ser volumen por tiempo este es electrones por tiempo, de esta manera se puede hacer una analogía con un fluido que fluye (como el agua por un río)

Así como los flujos de los fluidos se expresan en el volumen de fluido que fluye por segundo (m3/s), podemos considerar la corriente como un flujo de electrones y definirla como la cantidad de cargas que pasan por un área determinada en la unidad de tiempo. La unidad de corriente es el Ampere (A) que corresponde al paso de 1 C de carga eléctrica (el equivalente a 6, 25 × 1018 electrones) por segundo.

Así una corriente alta (como la que se usa para hacer partir el motor de un auto, que es de centenares de A) difiere de una corriente pequeña (como las que circulan por muchas células, del orden de mil millonésimas de A) solo por la magnitud. Podemos imaginar una corriente como ver pasar los autos al frente tuyo en la carretera, más corriente de autos, serán mas autos por unidad de tiempo, es lo mismo que con las cargas eléctricas.

Ahora, decimos que la corriente es el movimiento de carga eléctrica, y en la realidad esta carga puede estar constituida por cargas positivas o negativas, dependiendo de la situación. En metales, la corriente son electrones que se mueven a través de un sólido. En la membrana de una neurona, son iones positivos los que se mueven a través de moléculas de proteína. Pero para simplificar las cosas, siempre consideraremos que la corriente es un flujo de carga positiva. Esta es una convención que viene desde el siglo XVIII…

La corriente fluye más fácilmente por algunos materiales que por otros (por ejemplo, mucho más fácilmente por cobre que por madera o plástico). Decimos que el cobre opone una baja resistencia a la corriente eléctrica, a la inversa de la madera o el plástico. De hecho, los materiales con resistencias muy altas (como algunos plásticos o cerámicas) se usan para prevenir el paso de corriente, y los llamamos aislantes. En cambio, los materiales con resistencias muy bajas los llamamos conductores.
¿De que depende la resistencia eléctrica de los conductores? Bueno, depende como ya dijimos, de la naturaleza del conductor (a esto lo llamamos resistividad). Pero también depende de factores geométricos. Si este ”fluido” eléctrico se encontrara con dos posibles caminos, en los que lo único que cambia es la resistencia, ya sea por el diámetro del camino o por su resistencia eléctrica, este preferiría el camino con menos resistencia.

¿Por qué cable habrá un mayor flujo de electrones, por uno corto o por uno muy largo del mismo material? ¿Por uno de sección menor o uno de sección mayor?

Bueno, habrá mayor flujo de electrones, por tanto, corriente eléctrica donde haya una menor resistencia, o sea por un conductor corto en vez de largo, y por uno de diámetro mayor que menor.

Cada conductor genera una resistencia, esta está dada por 3 factores, la resistencia especıfica del material que constituye el conductor (distintos metales tienen distintas resistencias especıficas), el área transversal de este y su longitud.

Un alambre mas delgado puede llevar menos corriente que un alambre m ́as grueso (igual que una cañería estrecha es capaz llevar menos caudal de agua que una de gran diámetro).

Unidad de resistencia

La unidad de resistencia es el ohm (Ω). La resistencia de los conductores varía entre 1 y millones de ohm (MΩ) La resistencia de los aislantes es mucho mayor.

¿Por qué cable habrá un mayor flujo de electrones, por uno corto o por uno muy largo del mismo material? ¿Por uno de sección menor o uno de sección mayor?

Bueno, habrá mayor flujo de electrones, por tanto, corriente eléctrica donde haya una menor resistencia, o sea por un conductor corto en vez de largo, y por uno de diámetro mayor que menor.

Potencial y corriente

Para que fluya corriente por un conductor tiene que haber una diferencia de energía eléctrica entre un extremo del conductor y el otro. Esta diferencia de energía es la diferencia de potencial (o simplemente potencial). La corriente eléctrica se puede imaginar como un flujo que va gastando energía (así como los autos gastan energía a medida que se mueven), y esa energía es la diferencia de potencial. Si no hay diferencia de potencial, no hay corriente.

Resumen

A mayor voltaje (mayor diferencia de energía eléctrica entre los extremos del condensador), mayor corriente. A mayor resistencia en un conductor, menor corriente.

Ley de Ohm

A mayor potencial, mayor corriente.

Este comportamiento (relación lineal entre corriente y voltaje) se llama ley de Ohm Esta famosa ley considera 3 variables, la resistencia, la diferencia de potencial en voltios y la corriente en amperios. Considera la resistencia como continua, entonces cuando graficamos el voltaje en función de la intensidad de corriente, nos da una recta de pendiente positiva y constante.

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