Ejercicios

1. Graficar las siguientes funciones, luego encontrar dominio y recorrido de cada una de ellas.

2. Encuentre el dominio y recorrido de las siguientes funciones.

3. Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica tu respuesta

a) La función es creciente.

b) Una expresión equivalente para es

c) La gráfica de la función pasa por el punto (2,9).

d) El punto (1,0) pertenece a la gráfica de cualquier función logarítmica

e) Si consideramos , una expresión equivalente a

f) La gráfica de pasa por el punto (3,3).

g) La función exponencial que pasa por el punto 

h) Al despejar en la igualdad se obtiene .

Problemas

1. La base de un triángulo isósceles mide 40 3 cm. y cada uno de los lados iguales es de 40 cm. ¿Cuánto mide el ángulo opuesto a la base?

2. ¿Qué altura habrá alcanzado el sol sobre el horizonte de un lugar en el momento en que la longitud de la sombra proyectada por un edificio es el doble de la altura?

3. En un momento dado un avión se encuentra 4 km al oeste, de un observador y a una determinada altura desde la horizontal. Si el ángulo de elevación es de 26°. Determine la altura del avión en ese instante.

4. Para una competencia de skate se realiza una rampa de 10 metros de largo y que se levante del suelo a una altura de 5 metros. Calcula el ángulo de elevación de la rampa.

5. Dos hombres de encuentran a 26 metros de distancia. Si uno de ellos observa el extremo superior de un edificio con un ángulo de elevación de 36° y el otro lo ve con un ángulo de 50°. ¿Cuál es la altura del edificio?

6. Un asta de bandera, que se encuentra ubicada en el techo de un edificio, mide 10 metros. Desde un punto que está en el mismo plano de la base del edificio, los ángulos de elevación a la parte superior e inferior del asta son 61° y 56°. Determinar la altura del edificio.

7. Un avión localiza un barco en un ángulo de depresión de 35°, si el avión vuela a 3200 metros de altura, calcula la distancia a la que se encuentra del barco.

8. Dos fuerzas de 70 y 25 libras respectivamente, actúan sobre un cuerpo con un ángulo de 60°. Determinar su resultante y el ángulo que esta resultante forma con la fuerza mayor.

9. Si una fuerza de 50 libras es la resultante de dos componentes de 30 y 25 libras respectivamente. ¿Qué ángulo forman las fuerzas componentes entre sí?

10. Resuelve las siguientes identidades trigonométricas

1. (Pista: es más fácil de lo que parece, basta recordar un producto notable).
2. (Pista: hay un lado que tiene notablemente más posibilidades para operar).